Partikel tak bermasa tapi punya momentum

Momentum dalam fisika sangatlah familiar bagi kita. Mengapa? Karena ini merupakan materi yang sudah kita pelajari dari SMA. Yang jurusan IPA pasti tau dong apa itu momentum.

Iya benar, momentum adalah tumbukan. Jika ada dua benda bermasa yang saling menabrak satu sama lain, maka terjadilah yang namanya momentum.

Photo via Google

Nah, perlu diingat ya pelajaran SMA kita semua bahwa rumus momentum adalah, maka dapat disimpulkan jika benda yang tidak bermasa maka mustahil memiliki momentum, karena pasti akan sama dengan 0.

Sekarang pertanyaannya, bagaimana bisa cahaya memiliki momentum tapi tidak memiliki masa? Kontradiksi banget kan sama pernyataan yang diatas tadi. Mari kita bongkar paradoks tersebut.

Memang benar dalam perumusan fisika secara sederhana, momentum sesuai dengan yang diatas tadi jika tidak menyangkut dengan teori kecepatan secara relativistik. Karena faktanya, momentum dengan formula atau rumus yang lengkap akan melibatkan rumus Lagrangian atau Hamiltonian.

Oke, mari kita lupakan segala istilah diatas dan mari kita bahas secara sederhana.

Momentum secara umum :

Jika kita menelusuri fisika lebih dalam, tepatnya momentum yang melibatkan kecepatan relativistik, alias kecepatan yang mendekati kecepatan cahaya. Maka rumus yang digunakan adalah sama pada dasarnya, yaitu :

Dengan c merupakan kecepatan cahaya.

Nah, karena pada kehidupan sehari-hari. Bisa dibilang tidak ada sama sekali benda yang bisa memiliki kecepatan mendekati kecepatan cahaya. Itu kenapa  nilainya mendekati nol, dan suku pembilang nilainya akan sama dengan satu pada persm (2) diatas. Tapi jika partikel mendekati kecepatan cahaya, maka momentum yang harus ia miliki adalah harus sesuai dengan persm (2) diatas.

Sejauh ini paham kan?

Tapi bagaimana kasusnya dengan cahaya? Cahaya secara harfiah dibawa oleh partikel foton. Dimana partikel foton ini memiliki masa yang mendekati nol. Berarti persamaan untuk momentum relativistik tidak akan berlaku untuk partikel foton karena masanya hampir mendekati nol namun kecepatannya sama dengan kecepatan cahaya. maka hasilnya malah p = 0/0 yang artinya momentumnya tidak terdefinisi.

Jadi bagaimana dong ? Apakah ada cara lain? Jelas ada.

Ada satu rumus fisika yang menjelaskan hal ini. rumusnya disebut dispersion relation (hubungan dispersi) yang diekspresikan dengan:

Jika suatu partikel dalam kondisi rest frame maka momentum partikel tersebut akan sama dengan 0. jika momentumnya sama dengan nol, maka rumusnya menjadi:

Terciptalah rumus paling terkenal dalam fisika, rumus kesetaraan energi dengan masa. Namun bukan itu bahasan kita, karena foton tidak mempunya kondisi rest frame. Akan tetapi foton mempunya masa yang mendekati 0. Maka jika diaplikasikan ke rumus:

Persamaan diatas adalah ekspresi untuk momentum yang dimiliki oleh foton atau cahaya. Formula diatas juga berlaku untuk setap partikel tak bermasa dan memiliki energi serta bergerak dengan kecepatan cahaya. Jadi paham kan kenapa cahaya juga punya momentum?