Memahami Koordinat Ruang dan Waktu dalam Teori Relativitas

Pertama, perhatikan gambar dibawah ini terlebih dahulu. 

 Photo via Google

Apa yang Anda lihat dalam gambar diatas adalah ruangwaktu dengan satu koordinat (koordinat z) waktu. (Sulit untuk menggambar koordinat 4 dimensi). Sumbu vertikal (sumbu - z) adalah waktu. Bayangkan seorang pengamat yang duduk, saat istirahat sehubungan dengan sistem koordinat ini, pada t = 0. Momen "sekarang" adalah bidang x − y pada t = 0, yang diarsir dalam gambar diatas.

“Garis waktu” pengamat, selama ia tetap diam, hanyalah sumbu vertikal. Artinya, waktu terus berjalan untuknya tetapi koordinat spasialnya tetap tidak berubah, x = 0, y = 0.

Gambar diatas juga menunjukkan dua "kerucut cahaya". Bayangkan pengamat memancarkan cahaya sebentar di t = 0. Kerucut cahaya atas (masa depan) menunjukkan jalur sinar cahaya dari flash itu, ketika flash menyebar di ruang seiring waktu berjalan. Disisi lain kerucut di bawah, menunjukkan bagian ruangwaktu yang dilihat pengamat pada saat itu, yaitu kerucut cahaya masa lalunya.

Pikirkan hal ini sejenak dan cobalah untuk menyerap apa yang ditunjukkan gambar datas.

Jika pengamat juga menembakkan peluru yang lebih lambat dari cahaya pada t = 0, lintasannya akan berada di dalam kerucut cahaya di masa depan. Demikian pula, apa pun yang mengenai pengamat pada t = 0 yang bergerak lebih lambat dari cahaya, akan memiliki lintasan di dalam kerucut cahaya yang lalu.

Tetapi sekarang izinkan saya menunjukkan kepada anda hal yang sama dari sudut pandang pengamat lain. Yang bergerak relatif terhadap pengamat pertama. Misalkan lintasan mereka bertemu pada t = 0, x = 0, y = 0. Inilah cara pengamat itu melihat sistem koordinat pengamat pertama:

Photo via google

Menarik, bukan? Perhatikan bagaimana, dari perspektif pengamat kedua ini, baik sumbu waktu dan sumbu spasial tampak miring, terhadap satu sama lainnya.

Tetapi yang lebih penting ... perhatikan bagaimana kerucut cahaya masa depan dan masa lalu tidak terdistorsi. Mereka tetap sama persis seperti sebelumnya.

Ini adalah fitur penting dari teori relativitas. Ini membuat kerucut cahaya tidak berubah. Ini secara langsung mengikuti fakta bahwa teori relativitas dirancang untuk mengakomodasi pengamatan bahwa hukum-hukum elektromagnetisme (yang mencakup kecepatan cahaya) adalah sama untuk semua pengamat, terlepas dari kecepatan relatifnya.

Tetapi akibat dari hal di atas adalah bahwa lintasan apa pun yang ada di dalam kerucut cahaya untuk satu pengamat tetap berada di dalam kerucut cahaya untuk semua pengamat lainnya. Anda tidak dapat mengubah kecepatan lebih lambat dari cahaya ke kecepatan cahaya atau kecepatan lebih cepat dari cahaya dengan transformasi ini. Ketiga jenis kecepatan ini berbeda secara kualitatif.

Jadi, inilah jawabannya. Ada tiga jenis lintasan mendasar: timelike (untuk benda biasa seperti orang, peluru, pesawat ruang angkasa), lightlike (juga dikenal sebagai "null"; untuk sinar cahaya) dan Spacelike. Ketiga jenis lintasan ini tidak dapat saling dipertukarkan.

Kuantitas yang membedakan partikel sehubungan dengan jenis lintasan ini adalah massa sisa kuadratnya, m² . Jika m² > 0, lintasan yang sesuai adalah timelike; jika m² = 0, lintasannya lightlike; dan jika m² < 0, lintasannya adalah spacelike. Tanpa membahas terlalu banyak detail, tanda m² identik dengan tanda c² – v², di mana c adalah kecepatan cahaya dan v adalah kecepatan partikel. Jadi jika m² > 0, c > v; jika m² = 0, c = v; dan akhirnya, jika m² < 0, maka c < v dan partikel harus bergerak lebih cepat dari kecepatan cahaya. (Sejauh yang kami tahu, tidak ada partikel seperti itu, tetapi kami masih memiliki nama untuk mereka untuk berjaga-jaga: partikel hipotetis ini disebut tachyons.)